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論文

Meso-timescale atomistic simulations on coalescence process of He bubbles in Fe by SEAKMC method

山本 耀二郎*; 早川 頌*; 沖田 泰良*; 板倉 充洋

Computational Materials Science, 229, p.112389_1 - 112389_9, 2023/10

 被引用回数:1 パーセンタイル:52.07(Materials Science, Multidisciplinary)

ヘリウムバブルは、核融合炉条件下で生成する特有の微細構造である。これらのバブルは、自らの移動によって接近・融合し、微細構造や材料特性に大きな影響を与える。しかし複数の金属原子の移動が含まれるこれらのプロセスは、分子動力学(MD)では時間スケールの制約から扱うことができない。この研究では、自己発展原子論的キネティックモンテカルロ(SEAKMC)法により時間スケールを拡張し、Fe中のバブルの融合過程を再現した。He原子の微小な振動やFe原子の短距離変位など、活性化エネルギーが極めて低い些細なイベントを避けるため、SEAKMCに2つのアルゴリズムを導入した。He原子の微小な振動を回避するために二段階のサドルポイント検索を行い、Fe原子の短距離変位を避けるためにFe原子の変位距離に対する閾値を設定した。さらに、活性化エネルギーの上限を設定する別のアルゴリズムを追加することで、非現実的に高い活性化エネルギーを持つイベントの選択を防ぎ、MDの時間尺度よりも8桁長い$$10^{-1}$$秒までのシミュレーション時間において、ダンベルから楕円形への構造の変化を再現することに成功した。開発された手法は、軽元素を含む金属材料の微細構造を分析するのに効果的であり、実験と比較可能な時間スケールに到達できる唯一の手法である。

論文

Study on criticality safety control of fuel debris for validation of methodology applied to the safety regulation

須山 賢也; 植木 太郎; 郡司 智; 渡邉 友章; 荒木 祥平; 福田 航大; 山根 祐一; 井澤 一彦; 長家 康展; 菊地 丈夫; et al.

Proceedings of 12th International Conference on Nuclear Criticality Safety (ICNC2023) (Internet), 6 Pages, 2023/10

2011年の福島第一原子力発電所の事故により発生した燃料デブリの臨界安全性評価において採用される手法の妥当性を臨界実験で得られたデータに基づいて検証するため、NRAからの委託により原子力機構は2014年から関連研究開発プロジェクトを実施している。このプロジェクトにおいては、i)燃料デブリの臨界特性の網羅的計算とデータベース化(燃料デブリ臨界マップの開発)、ii)新しい連続エネルギーモンテカルロコードの開発、iii)臨界事故の評価、iv)臨界安全性評価手法の検証実験のための臨界集合体STACYの改良などが行われている。前回のICNC2019以降、本プロジェクトは2024年5月に正式運転を開始するSTACYの改造やパワースペクトルに準拠した空間ランダム分布を持つ物質の臨界計算に適したモンテカルロコード「Solomon」の開発で大きな進展があった。本発表では、この研究開発プロジェクトの全体像と各技術トピックの状況について紹介する。

論文

Study on the basic core analysis of the new STACY

郡司 智; 吉川 智輝; 荒木 祥平; 井澤 一彦; 須山 賢也

Proceedings of 12th International Conference on Nuclear Criticality Safety (ICNC2023) (Internet), 8 Pages, 2023/10

燃料デブリの組成や特性は不確かであるため、安全評価に用いる計算コードや核データの妥当性を検証するための臨界実験が必要である。このため、原子力機構は「STACY」と呼ばれる臨界実験装置の更新改造を進めてきた。新STACYの初臨界は、2024年春に予定されている。本論文では、新STACYの初臨界時の炉心構成について検討した結果を報告する。初臨界時には、中性子減速条件の異なる2組の格子板(間隔は1.50cmと1.27cm)が用意される。しかし、使用可能なUO$$_{2}$$燃料棒の本数には400本までの制限がある。また、初臨界の臨界水高さを95cm程度に設定したい。これは、アルミニウム合金製の中間格子板(高さ約98cm)の有する反応度影響を回避するためである。この条件を満たす初臨界の炉心配置を計算機解析で構築した。最適な減速条件に近い1.50cmの格子板を用いた正方形の炉心構成では、臨界に達するまでに261本の燃料棒が必要である。1.27cmの格子板については、1.80cm間隔で市松模様に燃料棒を配置した2つの炉心配置を検討した。一つは1.27cmと1.80cmの2つの領域を持つ炉心配置で、もう一つは1.80cmのみの炉心配置である。臨界に必要な燃料棒は、それぞれ341本と201本である。本論文では、これら3つの炉心構成とその計算モデルについて示す。

論文

Planning of the debris-simulated critical experiments on the new STACY

郡司 智; 荒木 祥平; 新垣 優; 井澤 一彦; 須山 賢也

Proceedings of 12th International Conference on Nuclear Criticality Safety (ICNC2023) (Internet), 9 Pages, 2023/10

原子力機構は、東京電力福島第一原子力発電所の事故で発生した燃料デブリの臨界特性の解析結果を検証するために、STACYと呼ばれる臨界集合体を溶液体系から軽水減速非均質体系に更新している。燃料デブリの組成や特性を実験的に模擬するために、特定の中性子減速条件を作る格子板や、棒状のコンクリートやステンレス鋼材を複数用意する予定である。これらの装置や材料を用いて、燃料デブリの臨界特性を評価する実験が予定されている。この一連のSTACY実験では、燃料デブリを模擬した試料の反応度測定、コンクリートやステンレス鋼などの構造材を含む炉心構成の臨界量測定、それらの配置が不均一になった場合の臨界量変化などが含まれている。さらに、燃料デブリの落下を静的に模擬した2つの分割炉心実験と、部分的に異なる中性子減速条件での未臨界測定実験などを予定している。これらの実験計画は、いくつかの実験的制約を考慮して検討された。本論文では、これらの実験のスケジュール、最適化された炉心構成の計算結果、及び各実験で期待される結果について示す。

論文

Inter-codes and nuclear data comparison under collaboration works between IRSN and JAEA

郡司 智; 荒木 祥平; 渡邉 友章; Fernex, F.*; Leclaire, N.*; Bardelay, A.*; 須山 賢也

Proceedings of 12th International Conference on Nuclear Criticality Safety (ICNC2023) (Internet), 9 Pages, 2023/10

フランス放射線防護・原子力安全研究所(IRSN)と日本原子力研究開発機構(JAEA)は、臨界安全分野において長年のパートナーシップを築いている。今回の共同研究でIRSNとJAEAは、JAEAが更新する新しい臨界実験装置STACYを用いた共同実験を計画している。STACY実験の計画で両機関が使用するコード(MVP3, MORET6など)や核データ(JENDL, JEFF)を比較するため、両機関がかつて所有していた臨界集合体であるApparatus BとTCAのICSBEPハンドブックからのベンチマーク、新しいSTACYの計算モデルについて計算結果の比較が実施された。新STACYの計算モデルを含め、数種類の中性子減速条件と臨界水高さを含む計算を行い、その計算結果には、核データライブラリの処理や形式に起因すると思われるわずかな系統的な差異があった。しかし、新しいコードと新しい核データを含む計算結果は、概して実験値とよく一致することがわかった。したがって、双方の有する計算ツールを新STACYの実験設計に利用することに問題はない。加えて、JENDL-5に含まれる新しいTSLデータが実効増倍率に与える影響についても計算解析で調査した。これらの計算結果に対する実験的検証は、両研究機関共同による新STACYの臨界実験によって行われる予定である。

論文

重粒子線治療の全身被ばく線量評価システムRT-PHITS for CIRTの開発

古田 琢哉

Isotope News, (787), p.20 - 23, 2023/06

炭素線治療は従来の放射線治療よりも腫瘍部への線量が集中する優位性を持つが、正常組織での二次的ながんの発生原因となり得る照射を完全に無くすことは困難である。現状の線量評価では治療効果と周辺重要臓器の急性障害の回避を目的に治療部位近傍に限定した評価が行われており、2次発がんなどの副作用に影響する低線量の領域まで評価が行われていない。そこで、重粒子線治療の計画データを基に、重粒子ビーム照射体系を再構築し、PHITSによって、2次粒子の挙動も含めて重粒子線治療を正確に再現するシステムRT-PHITS for CIRTを開発した。このシステムを用いることで、過去に実施された重粒子線治療の患者全身における線量評価が可能で、評価結果を治療後の2次がん発生等の疫学データと組み合わせることで、放射線治療後の副作用と被ばく線量の相関関係を明らかにすることができる。

論文

環境放射線と半導体デバイスのソフトエラー; 環境放射線起因ソフトエラーのシミュレーション

安部 晋一郎

日本原子力学会誌ATOMO$$Sigma$$, 65(5), p.326 - 330, 2023/05

電子機器の信頼性問題として、地上に降り注ぐ二次宇宙線の中性子やミューオンによって生じる電子機器の一時的な誤動作(ソフトエラー)がある。高い信頼性が求められる電子機器の数は社会の進歩とともに増えており、これらすべての機器のソフトエラー発生率(SER: Soft Error Rate)を実測的な方法で評価することは難しい。また機器の製造前の段階でSERを評価することも求められており、シミュレーションによるSER評価の重要性が高まっている。原子力学会誌の解説記事において、放射線挙動解析コードPHITSを用いたソフトエラーシミュレーション技術の研究開発や、ソフトエラー発生の物理過程の詳細解析結果について紹介する。

論文

Generalized extreme value analysis of criticality tallies in Monte Carlo calculation

植木 太郎

Progress in Nuclear Energy, 159, p.104630_1 - 104630_9, 2023/05

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.01(Nuclear Science & Technology)

一般化極値(GEV)は、極端な値の観測に関する統計モデルである。本論文では、GEVの方法論を、サンプリングの困難さで知られる弱結合体系のモンテカルロ臨界計算の例題に適用し、中性子実効増倍率(keff)分布の裾野の利用価値を評価したことを報告する。具体的には、核分裂源サイクルあたりの粒子数が十分に大きい場合に、keff分布の上限と下限に対する極値指数(EVI)が不確かさの範囲内で同じ値をとること、及びその値が境界値層としてのガンベル分布のEVIを含むワイブル分布の範囲内に収まることを示す。核分裂源サイクルあたりの粒子数が不十分な場合に対しては、一つの平衡状態から別の平衡状態への移行時に、keff分布の上下限のEVIが剥離し、一方がワイブル分布の範囲内に、もう一方がフレシェ分布の範囲内に入り、計算の異常診断に利用可能であることが示される。

論文

Initial yield of hydrated electron production from water radiolysis based on first-principles calculation

甲斐 健師; 樋川 智洋; 松谷 悠佑*; 平田 悠歩; 手塚 智哉*; 土田 秀次*; 横谷 明徳*

RSC Advances (Internet), 13(11), p.7076 - 7086, 2023/03

 被引用回数:3 パーセンタイル:81.33(Chemistry, Multidisciplinary)

水の放射線分解に関する科学的知見は、生命科学などに幅広く利用されるが、水の分解生成物であるラジカルの生成メカニズムは未だ良く分かっていない。我々は、放射線物理の観点から、この生成メカニズムを解く計算コードの開発に挑戦し、第一原理計算により、水中の二次電子挙動は、水との衝突効果のみならず分極効果にも支配されることを明らかにした。さらに、二次電子の空間分布をもとに、電離と電子励起の割合を予測した結果、水和電子の初期収量の予測値は、放射線化学の観点から予測された初期収量を再現することに成功した。この結果は、開発した計算コードが放射線物理から放射線化学への合理的な時空間接続を実現できることを示している。本研究成果は、水の放射線分解の最初期過程を理解するための新たな科学的知見になることが期待できる。

論文

Development of the DICOM-based Monte Carlo dose reconstruction system for a retrospective study on the secondary cancer risk in carbon ion radiotherapy

古田 琢哉; 古場 裕介*; 橋本 慎太郎; Chang, W.*; 米内 俊祐*; 松本 真之介*; 石川 諒尚*; 佐藤 達彦

Physics in Medicine & Biology, 67(14), p.145002_1 - 145002_15, 2022/07

 被引用回数:2 パーセンタイル:47.19(Engineering, Biomedical)

炭素線治療は従来の放射線治療よりも腫瘍部への線量集中性に関する優位性を持つが、二次的ながんの発生原因となり得る正常組織への照射を完全に無くすことは困難である。そのため、発がんリスクを照射炭素ビームの核反応によって生成される二次粒子による線量まで含めて評価するには、計算シミュレーション解析が有効となる。本研究では、PHITSコードを中核とした炭素線治療の線量再構築システムを開発した。このシステムでは、治療計画を記録したDICOMデータから自動でPHITSの入力ファイルを作成し、PHITSシミュレーションの実行によって腫瘍および周辺正常組織での線量分布を計算する。PHITSの様々な機能を利用することで、粒子毎の線量寄与や二次粒子の発生場所の特定など、詳細な解析が実施可能である。開発したシステムの妥当性は、水中での線量分布の実験結果や人体等価ファントムへの治療計画との比較により確認した。今後、本システムは量子科学技術研究開発機構において、過去の治療データを用いたシミュレーション解析による遡及的研究に利用される予定である。

論文

Weierstrass function methodology for uncertainty analysis of random media criticality with spectrum range control

植木 太郎

Progress in Nuclear Energy, 144, p.104099_1 - 104099_7, 2022/02

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.01(Nuclear Science & Technology)

確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数(RWF: randomized Weierstrass function)は、無秩序な物質混合で生成する乱雑化媒質の臨界性不確かさ評価のための手法である。本論文は、実用面でのRWFの精緻化を、周波数領域変数の上下限指定を伴うスペクトル範囲制御により達成したことを報告する。臨界解析実務への具体的効果は、空間分布が不確定な燃料デブリを想定した乱雑化媒質に対して、逆冪乗則パワースペクトルの下での公平な臨界性不確かさ評価を可能にすることである。数学的側面においては、RWFの三角関数項の無限和が、任意の低周波数領域を含むように拡張され、スペクトル範囲制御という唯一の目的のために有限項に切り捨てられている。これは、精緻化RWFが、ワイエルシュトラス関数のフラクタル特性への収束の問題と切り離されたことを意味する。このため、精緻化RWFは、不完全確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数(IRWF: Imcomplete RWF)と命名される。適用事例として、3次元化されたIRWFを、中性子減速環境下の3種燃料から成る乱雑化燃料混合体に適用して中性子実効増倍率の不確かさをモンテカルロ法コードSolomonにより評価したことを報告する。

論文

Technical Note: Validation of a material assignment method for a retrospective study of carbon-ion radiotherapy using Monte Carlo simulation

Chang, W.*; 古場 裕介*; 古田 琢哉; 米内 俊祐*; 橋本 慎太郎; 松本 真之介*; 佐藤 達彦

Journal of Radiation Research (Internet), 62(5), p.846 - 855, 2021/09

 被引用回数:2 パーセンタイル:26.61(Biology)

炭素線治療の治療計画をモンテカルロシミュレーションによって再評価するためのツール開発の一環として二つの重要な手法を考案した。一つは治療計画装置に含まれる校正済みのCT-水阻止能表を反映しつつ、患者CT画像から物質識別を行う手法である。もう一つの手法は、粒子およびエネルギー毎に生体物質と水との阻止能比を考慮し、水等価線量を導出することを目的としたものである。これらの手法の有効性を確認するため、生体物質および水で構成される均質および不均質ファントムに対し、SOBPサイズ8cmの炭素線を400MeV/uで照射するシミュレーションをPHITSで計算し、得られた線量深さ分布を従来の治療計画装置による結果と比較した。その結果、従来の治療計画装置で採用されている生体物質を全て水に置換する手法では、異なる物質において二次粒子の発生率が一次粒子の阻止能に単純に比例するため、二次粒子による線量寄与を評価する上で不適切であることが分かった。一方、各物質の二次粒子の発生率を適切に考慮した新しい手法は炭素線治療の再評価において、重要な役割を果たすことが期待できることが分かった。

論文

Self-learning hybrid Monte Carlo method for isothermal-isobaric ensemble; Application to liquid silica

小林 恵太; 永井 佑紀; 板倉 充洋; 志賀 基之

Journal of Chemical Physics, 155(3), p.034106_1 - 034106_9, 2021/07

 被引用回数:5 パーセンタイル:44.89(Chemistry, Physical)

自己学習ハイブリッドモンテカルロ法は機械学習力場を利用することにより、第一原理計算の高速化を可能にする手法である。今回、自己学習ハイブリッドモンテカルロ法をNPTアンサンブルに適用し、液体シリカの解析を行った。本論文では自己学習ハイブリッドモンテカルロ法を用いることにより、厳密に第一原理計算の精度を保ちながら、高速に液体シリカの配置空間のサンプリングが可能であることを示した。また、液体シリカの構造因子の計算を行い実験データとの比較を行ったところ、両者はよい一致を見せた。

論文

Investigation of Cu diffusivity in Fe by a combination of atom probe experiments and kinetic Monte Carlo simulation

Zhao, C.*; 鈴土 知明; 外山 健*; 西谷 滋人*; 井上 耕治*; 永井 康介*

Materials Transactions, 62(7), p.929 - 934, 2021/07

 被引用回数:3 パーセンタイル:25.78(Materials Science, Multidisciplinary)

Fe中のCuの拡散係数をこれまで測定されていなかった低い温度領域で測定することに成功した。拡散係数を測定する一般的な方法である拡散カップルは高温でしか適用できないため、本研究ではアトムプローブとCu析出の反応速度論を用いた。推定された拡散係数は、以前の研究で得られたものよりも信頼性が高いことが分かった。よって、アトムプローブによる推定がより高い精度をもたらしたと考えられる。さらに、この方法によって推定された拡散係数は、温度の低下に伴い多少オーバーエスティメイトされる傾向があることが、キネティックモンテカルロシミュレーションで明らかになった。

論文

PCV内の線量率分布評価

奥村 啓介

シビアアクシデント時の核分裂生成物挙動, p.116 - 121, 2021/05

事故進展解析,内部調査結果(カメラ映像や断片的な線量率実測値),サンプリング分析値などの情報と、燃焼・放射化計算及び放射線輸送計算等の理論計算を組み合わせ、破損および汚染された仮想的な福島第一原子力発電所の3次元プラントモデルを計算機上に構築し、格納容器内の最も確からしい線源・線量率分布を推定するための手法開発を行った。また、格納容器内モデルに配置した放射線検出器の応答計算に基づき、セシウムに汚染された格納容器内で、燃料デブリを探査するために有効な手法を提言した。

論文

Judgment on convergence-in-distribution of Monte Carlo tallies under autocorrelation

植木 太郎

Nuclear Science and Engineering, 194(6), p.422 - 432, 2020/06

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.01(Nuclear Science & Technology)

モンテカルロ臨界計算におけるタリー平均値の分布収束は、自己相関係数減衰の観点から判定可能である。ただし、大きなラグ(世代差)での統計量の不確かさは大きく、標本自己相関係数の減衰評価に基づくアプローチは現実的でない。本論文は、この課題に対処するなめの汎用的な解決法を提供する。具体的には、タリーの標準化時系列を、確率微分方程式に基き、ブラウン運動に分布収束する時系列に変換する。ブラウン運動においては、期待値がゼロで差分が独立である。この性質を利用して、タリー平均値の分布収束判定法が構成される。判定基準の閾値は、スペクトル解析により決められる。この判定法の有効性は、極端に強相関な例題と標準的な例題に対して、連続エネルギーモンテカルロ計算により示される。

論文

A Study of a calibration technique for a newly developed thyroid monitor and its uncertainties due to body size for radioiodine measurements

吉富 寛; 西野 翔; 谷村 嘉彦; 高橋 聖

Radiation Measurements, 133, p.106279_1 - 106279_6, 2020/04

 被引用回数:5 パーセンタイル:53.85(Nuclear Science & Technology)

緊急時の高線量率下で、公衆及び作業者の甲状腺に蓄積した放射性ヨウ素を簡便かつ精度よく定量するための可搬型甲状腺モニタを開発している。本甲状腺モニタは2個のLaBr$$_{3}$$(Ce)検出器(公衆用)もしくは、2個のCZT検出器(作業者用)を遮蔽体内に内包し、被検者の甲状腺内の放射性ヨウ素を定量するものである。これまでに、数値計算と簡易物理ファントムを組み合わせ、甲状腺及び周囲組織の詳細な解剖学的形状を反映した標準ボクセルファントムをベースとした校正方法を開発してきた。しかしながら、校正に用いた標準ボクセルファントムと被検者の体格の個人差によって、計数効率が変化し、放射性ヨウ素の定量の精度に影響を及ぼすことが懸念されてきた。そこで、8種類の甲状腺形状等が異なるボクセルファントムと、甲状腺体積及び甲状腺前組織厚を変化させたボクセルファントムに対して本甲状腺モニタの計数効率を計算評価した。その結果、甲状腺前組織厚の変化は計数効率に与える影響が大きいが、その程度は高々25 %であることが明らかになった。

論文

Monte Carlo radiation transport modelling of the current-biased kinetic inductance detector

Malins, A.; 町田 昌彦; Vu, TheDang; 相澤 一也; 石田 武和*

Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 953, p.163130_1 - 163130_7, 2020/02

AA2019-0261.pdf:0.84MB

 被引用回数:6 パーセンタイル:60.71(Instruments & Instrumentation)

Radiation transport simulations were used to analyse neutron imaging with the current-biased kinetic inductance detector (CB-KID). The PHITS Monte Carlo code was applied for simulating neutron, $$^{4}$$He, $$^{7}$$Li, photon and electron transport, $$^{10}$$B(n,$$alpha$$)$$^{7}$$Li reactions, and energy deposition by particles within CB-KID. Slight blurring in simulated CB-KID images originated $$^{4}$$He and $$^{7}$$Li ions spreading out in random directions from the $$^{10}$$B conversion layer in the detector prior to causing signals in the $$X$$ and $$Y$$ superconducting Nb nanowire meander lines. 478 keV prompt gamma rays emitted by $$^{7}$$Li nuclei from neutron-$$^{10}$$B reactions had negligible contribution to the simulated CB-KID images. Simulated neutron images of $$^{10}$$B dot arrays indicate that sub 10 $$mu$$m resolution imaging should be feasible with the current CB-KID design. The effect of the geometrical structure of CB-KID on the intrinsic detection efficiency was calculated from the simulations. An analytical equation was then developed to approximate this contribution to the detection efficiency. Detection efficiencies calculated in this study are upper bounds for the reality as the effects of detector temperature, the bias current, signal processing and dead-time losses were not taken into account. The modelling strategies employed in this study could be used to evaluate modifications to the CB-KID design prior to actual fabrication and testing, conveying a time and cost saving.

論文

環境中空間線量率3次元分布計算システム(3D-ADRES)の研究開発; PHITSとリモートセンシングの融合による環境放射線量の推定

Kim, M.; Malins, A.; 佐久間 一幸; 北村 哲浩; 町田 昌彦; 長谷川 幸弘*; 柳 秀明*

Isotope News, (765), p.30 - 33, 2019/10

福島県内の市街地や森林等の複雑な実環境空間に対して、詳細な空間線量率の3次元分布を計算可能とする3D-ADRESを開発した。本システムでは、地形・建物・樹木等の環境中の複雑な構造物をリモートセンシング情報(地理情報)に基づきモデル化し、モデル上の様々な環境面に異なるCs線源分布が付与可能である。本稿では3D-ADRESを福島第一原子力発電所付近の帰還困難区域の住宅地に適用し、空間線量率分布の計算が有効に機能すること(空間線量率の計算値と測定値の比較から凡そ良い一致)を検証した。

論文

Quantitative estimation of exposure inhomogeneity in terms of eye lens and extremity monitoring for radiation workers in the nuclear industry

吉富 寛; 古渡 意彦; 萩原 雅之*; 長畔 誠司*; 中村 一*

Radiation Protection Dosimetry, 184(2), p.179 - 188, 2019/08

 被引用回数:2 パーセンタイル:21.58(Environmental Sciences)

To manage the equivalent doses for radiation workers, exposure inhomogeneity is an important factor in the decision-making process related to protection measures and additional monitoring. Our previous study proposed the methodology to evaluate the inhomogeneity of exposure quantitatively. In this study, we applied proposed method to five different types of actual exposure situations in the nuclear industry. Two of them were conventionally characterized as homogeneous exposure, but the other three as inhomogeneous exposure. The evaluation of homogeneity exposure was conducted using Monte Carlo calculations with two simplified models, which were then verified with phantom experiments. Consequently, all of the evaluations reproduced the experimental results, implying that our proposed method would be applicable for actual work conditions in the nuclear industry. Furthermore, the two presumed homogeneous exposure situations were found to be rather inhomogeneous because of the contribution of positrons and the limited source region. The investigation also implies that obtaining the information on the most probable posture of the exposed worker, as well as the existence of the weekly penetrating radiation such as $${beta}^{pm}$$ ray as a main source of exposure would be the key for more precise estimation.

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